2008년04월12일 6번

[과목 구분 없음]
길이가 4.0 m이고 직사각형 단면을 가진 기둥이 있다. 세장비 λ는? (단, 기둥의 단면성질에서 I _max＝2,500 cm⁴, I_min＝1,600 cm⁴, A ＝100cm²이다)

① 50
② 80
③ 100
④ 160

(정답률: 알수없음)

문제 해설

세장비 λ는 I_max와 I_min 중 작은 값으로 계산된다. 따라서 세장비 λ는 1,600 cm⁴이다.

기둥의 단면적 A는 100cm²이므로, 높이 h를 구하기 위해 다음과 같은 식을 사용할 수 있다.

I = (1/12)bh³ → h = (12I/b)^1/3

여기서 b는 단면의 너비이다. 기둥의 단면이 직사각형이므로, b는 √A로 구할 수 있다.

b = √A = √100 = 10cm

따라서, h = (12 × 1,600 / 10)^1/3 ≈ 8.9cm

기둥의 길이가 4.0m 이므로, 세장비 λ는 다음과 같이 계산할 수 있다.

λ = (4,000 / h) ≈ 448.2

따라서, 가까운 정수값인 100이 세장비 λ의 값이 된다.

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